לימוד המתמטיקה התיתר בדורנו והוא משמש כגורם היזק בחינוך והתפתחות ילדים ונוער

על אף הקפיצות הקוונטיות בטכנולוגיה שמשפיעות על כלל תחומי החיים לרבות חינוך, אנו מוצאים את עצמנו קונים בחרדת קודש קמאית את הנרטיב שעדיין צריך ללמד מתמטיקה. הקיבעון על מקצוע זה כמעוז המרכזי של התפתחות קוגניטיבית, לצד הטענה שלימודים אלה עדיין חיוניים בדורנו, הם פשטנות יתר לא אינטליגנטית, בלשון המעטה. הם מסקנת היגיון של אופקים צרים, ומובילים לפגיעה בביטחון העצמי של הרוב המוחלט של התלמידים, התשת מוחם הרך והגמיש ללא הפקת תועלת ששווה את זה, מפתחים מוח קוטבי ודפוסים קוגניטיביים עקומים, ומחנכים להגדרה שטחית של הצלחה מהי.

זה כמו להתעקש ללמד חץ וקשת בעידן של מל"טים וטילים מונחים מדויקים. זה לא רק מיושן, אלא על גבול האבסורד. התעקשות ללמד ילדים משפטי פיתגורס ומשוואות, דומה לתמיכה בלימוד כתב חרטומים בעולם הנשלט על ידי שפות מודרניות. ללמד נער אומלל ועייף פרבולות וקוסינוס, זה כמו ללמד ילד ללמוד לרכב על חמור, למקרה שהרכב של אבא יתקלקל. זה כמו שנלמד את הילדים לנסוע על הילוכים בעידן שעבר לתיבת הילוכים אוטומטית, רק למקרה שהם ייפלו על רכב מיושן, או ירצו להיות נהגי מרוץ. בעידן הבינה המלאכותית, הרעיון של קידוח עקרונות מתמטיים במוחם של ילדינו הוא ארכאי על גבול הטרלול. לדעתי, בעתיד הלא רחוק, כשתבוטל חובת לימוד המתמטיקה, נסתכל לאחור ונידהם מהקיבעון הפתולוגי הזה, בדומה לקיבעון שהכריח דורות שלמים ללמוד לטינית באירופה, רק כי היא הבסיס לאנגלית, עד שבוטל סופית, כשאירופה נרפאה מהאובססיה.

כשאתייחס למתמטיקה במאמר זה, הכוונה היא גם לענפי הגיאומטריה, אריתמטיקה, אלגברה, טריגונומטריה ודומיהם.

מערכות בינה מלאכותית עולות על ביצועיהם אפילו על בני האדם המוכשרים ביותר מבחינה מתמטית, ומשלימות חישובים מורכבים בהרף עין. כל גוף הידע המתמטי נגיש כעת בכיסנו, בלחיצת מסך. אין צורך לשחזר את כל מה שמפתחי הטכנולוגיה למדו ופיתחו בעצמם, כי אנחנו אנושות קולקטיבית, גמדים על כתפי ענקים. אנחנו לא צריכים להיות גמדים לצד גמדים. על כתפי ענקים.

"אבל זה טוב בפיתוח מיומנויות קוגניטיביות!" כן, כל לימוד הוא טוב למוח, השאלה היא לטובת מה, כמה נזק נגרם ועל חשבון מה. במקרה של מתמטיקה, זה פשוט לא שווה את זה. תומכי לימודי מתמטיקה טוענים שלא מדובר רק במספרים או בפתרון משוואות. לטענתם, מתמטיקה מנחילה חשיבה לוגית, יכולות פתרון בעיות ויכולת חשיבה מופשטת, וכמובן משפט הקסם החמקמק – "המתמטיקה מחדדת את המחשבה", משל היה אקסיומה מתמטית. ייתכן שיש דברים בגו, אלא שאני מבקש לטעון שרב הנזק על התועלת ואפשר באמצעים אחרים, פחות מזיקים, פחות יקרים - ומחוברים יותר למציאות.

טיעונים זה, למרות שנראים על פני השטח כנכונים, מתפוררים כאשר הם נתונים לבדיקה מדוקדקת יותר: פיתוח מיומנויות קוגניטיביות הוא ממש לא נחלתה הבלעדית של מתמטיקה. דיסציפלינות מרובות, כולל אומנויות, כישורי חיים, עולם הרוח, מכירות, משפטים, אומנויות לחימה, קרב מגע, פילוסופיה, חינוך גופני ושפות – מלמדות את הכישורים המיוחסים למתמטיקה, הרבה יותר טוב ממתמטיקה, ואף בדרכים מרתקות יותר וללא מתח ושיפוטיות. ידוע שלימוד מהנה הוא הרבה יותר פרודוקטיבי, קל וחומר לימוד שקשור למציאות היומיומית, בניגוד למתמטיקה.

ניקח ספרות לדוגמה: תלמיד שלומד לקרא סיפור, או שיר, לומד לפענח את השימוש המתוחכם בשפה, את הרמזים ששותל הסופר או המשורר, רוכש רגישות לזיופים שיש בשימוש בשפה בפוליטיקה, בעיתונות, במדיה האלקטרונית - ריח השקר יעלה באפו מול טקסט מזויף.

כשחצי מהאוכלוסייה עילגת באנגלית ולא יודעת לכתוב או לדבר עברית ללא שגיאות כתיב, אבל יודעת היטב מי זה פיתגורס, מהו משו"ש ואיך לחשב מהירות של שתי רכבות, זו תעודת עניות שמבזה את צלם האנוש של האדם. אותו אדם שלמד את המושגים האזוטריים האלה, ככל הנראה, לא יודע איך לעשות תרגילי גמישות שימנעו הסתיידות עורקים ויגרמו לו להתקף לב בגיל 43. ייתכן שהוא מכור לסיגריות, סובל מהתקפי זעם והשמנת יתר וכל תקשורת שלו עם אנשים זרים היא אירוע מביך. זה לא באשמתו – פשוט לא היה זמן, היו עסוקים ללמד אותו לחשב שורש וחזקה. ילד טוב, מפותח קוגניטיבית.

מונחים כמו "חשיבה אנליטית", "חשיבה מופשטת" נזרקים לאוויר, והם נשמעים אינטליגנטים, למרות שרוב הציבור כלל לא מבין למה הוא מתכוון כשהוא משתמש בהם. זה מגיע עד למצב של מעקף אינטלקט – והאדם חוזר שוב לחרדיות ולקדושה המיוחסת למתמטיקה. המיתוג שעברה המתמטיקה העניקה למקצוע זה כוח כמעט קמאי.

"אבל המחקרים מעידים יתרונות גדולים למיומנות המתמטית!" האמון בחשיבות לימוד המתמטיקה הוא כל כך גבוה כל שלא באמת צריך מחקרים כדי להוכיח את חשיבותה. כלומר, מראש, ההצדקה המחקרית נוטה לטובת המתמטיקה. אלא אני מבקש לערער את רצינות ומסקנות תוצאות המחקרים בראייה שלוקחת בחשבון את כל מרכיבי החיים בדורנו. ובקיצור, אני טוען שהמסקנות של רוב המחקרים מנותקים, במידת מה, מהמציאות.

אני טוען שכל הכישורים, ניתנים ללמידה, מחוץ למתמטיקה - ובצורה יעילה יותר ומזיקה פחות.

אגב, אפילו לבנות בניין לא צריך לדעת מתמטיקה. צריך לעבוד בתחום וללמוד איך עושים את זה, כמו שאמר לי חברי בזמן הכנת החומרים לכתיבת מאמר זה, שלמד הנדסת בניין וכמעט פרש מהלימודים בגלל אבסורד דרישת המתמטיקה. היום הוא כבר מהנדס מצליח, מתאושש מהלימודים המתישים שעקרו לו את הניצוץ בעין, לשווא.

וכמו שאמר לי חברי שהוא מורה למתמטיקה, בזמן הכנת החומרים לכתיבת מאמר זה: "מי שרוצים ללמוד הנדסה ומדעי המחשב ראוי שילמדו קצת מתמטיקה. אבל ידע זה אינו צריך להיות מעמיק ורוב הבוגרים במקצועות האלה כמעט לא יצטרכו מתמטיקה בחיי העבודה שלהם. היחידים שממש צריכים מתימטיקה הם פיזיקאים וכימאים בתחומים מאד מוגבלים. כמי שלימד מתמטיקה לפרנסתו חוויתי את הקשיים שרוב התלמידים חווים בתחום זה. זה לא שווה את הנזק. צריך להפסיק את העינוי".

"אבל מי יוביל לפריצת הדרך הטכנולוגית הבאה?!" מי שידע למנף טכנולוגיה לביצוע משימות ויהיה בעל כישורי אוריינות דיגיטלית ומיומנויות חשיבה. במילים אחרות, זה מי שידע לעשות אינטגרציה של ידע, ולא מי שיהיה הפועל הפשוט שעושה את החישוב בתוככי הנוסחה. אה, ואפילו הפועל הפשוט ישתמש, בעצמו, במחשב, ולא במוח שלו, כי אין צורך, כאמור, ללמוד לרכב על חמור בימנו.

ההתעקשות על לימודי מתמטיקה אף מגלמת גישה מזלזלת כלפי המגוון של האינטלקט האנושי. לא כל מוח נוטה לתפוס את המושגים המופשטים של מתמטיקה, וכפיית יתד מרובע כזה לתוך חור עגול עלולה להוביל ללחץ מיותר, חרדה וסלידה כללית מלמידה. זה מיותר להמשיך לייסר ילדים בנושא שגורם למצוקה כזו, בזמן שהם יכולים לחקור תחומים שבאמת מציתים את התשוקה והיצירתיות שלהם. מתמטיקה, על המושגים המופשטים והחוקים הנוקשים שלה, היא נושא מאתגר עבור רבים. בעוד שמיעוט מזערי מהתלמידים טובים בה, הרוב המכריע מתקשה לתפוס את הרעיונות המופשטים הללו. מאבק מתמשך זה יכול להוביל לשורה של בעיות, בעיקר רמות מתח וחרדה מוגברות בקרב תלמידים. הלחץ להבין ולהצטיין בנושא שאינו תואם את הנטיות הקוגניטיביות הטבעיות שלהם יכול לגבות מחיר כבד מהרווחה הנפשית של הילד.

כולנו מכירים אנשים כאלה, ואולי מניסיון אישי אתם זוכרים כמה מטומטמים הרגשתם כשלא הצלחתם במתמטיקה, וזה השליך על יתר המקצועות. המתמטיקה, עבור הרוב המוחלט התלמידים היא סיוט מתמשך שמעורר תחושת גועל ופוגע בתפיסה העצמית שלהם.

"אז מה, בגלל שקשה אז מוותרים?!" יש קושי חכם וקושי מטופש: קושי חכם הוא קושי שמוביל אותך לאנשהו, וקושי מטופש הוא קושי שסתם מקשה עליך או שמידת התועלת מוטלת בספק. אני חושב שהקושי של המתמטיקה, בימנו, הוא קושי מטופש, ורב הנזק, ביג טיים, על התועלת.

האובססיה למתמטיקה מטפחת הלך רוח אפור, מקובע, ולא הלך רוח של צמיחה. מערכת הציון הרווחת במבחנים והדיכוטומיה של תשובות נכונות ושגויות במתמטיקה יכולות להוביל לתפיסה כי אינטליגנציה היא תכונה קבועה. הלך רוח כזה יכול לעכב את נכונותו של ילד לחקור רעיונות חדשים, פחד מכישלון ולחנוק את היצירתיות - תכונות חשובות ביותר בעולם החדשני המהיר שלנו. הגדרה צרה זו של הצלחה יכולה להוליד תחושת חוסר התאמה אצל אלה שאינם מצטיינים באופן טבעי במתמטיקה, מה שמוביל להערכה עצמית נמוכה ותחושות של חוסר יכולת. זהו נרטיב מזיק שממעיט בערכו של המגוון הרחב של היכולות והכישרונות האנושיים, ומגביל את הפוטנציאל של אינספור אנשים.

יתרה מזאת, היישום המעשי של הידע המתמטי הנלמד בבתי ספר כמעט ואינו קיים בעולם שמונע על ידי הבינה המלאכותית והמחשבונים. זה נאיבי ופרימיטיבי לחשוב שללמד ילדים לפתור באופן ידני משוואות מורכבות מכין אותם לעולם האמיתי. זה יהיה הרבה יותר מועיל, כאמור, ללמד אותם כיצד למנף טכנולוגיה לביצוע משימות אלה ולהתמקד בפיתוח אוריינות דיגיטלית ומיומנויות חשיבה. וכמובן, ללמד אותם איך להיות בכושר ולא להיות מכורים לעישון, אלכוהול, ולאנשים שמזיקים להם.

ברמה החברתית, האובססיה הזו מולידה דור עם דפוסים קוגניטיביים עקומים. הקיבעון הקולקטיבי שלנו ללמד ילדים לפתור משוואות מורכבות באופן ידני בעידן שנשלט על ידי בינה מלאכותית ומחשבונים מעיד על בעיה חברתית גדולה יותר. זה משקף את חוסר היכולת שלנו להסתגל לזמנים משתנים ולהכין את ילדינו ביעילות לעתיד. ההקפדה הנוקשה הזו על הנורמות הישנות מאיימת לחנוק יצירתיות, חדשנות ויכולת הסתגלות - בדיוק המיומנויות הנדרשות כדי לנווט בנוף ההולך ומתפתח של המאה ה-21.

המקצוע הזה מוציא הון המוני עקב אלפי ומיליוני שיעורי המתמטיקה המצטברים כל שנה שעושקים תלמידים באלפיהם באלפי שקלים כל שנה בשנה, ותלמיד ממוצע מתקשה יכול להקשות על המשפחה בכמויות שבל תתוארנה יותר מחוג ממוצע של נער ארץ ישראלי בהרבה אלפים במצטבר.

יתר על כן, גישה צרת אופקים זו לחינוך מפחיתה מערכה של דיסציפלינות אחרות שיכולות לתרום להתפתחות קוגניטיבית מעוגלת ולהבנה הוליסטית יותר של העולם. נושאים כמו אומנויות, כישורי חיים, עולם הרוח, מכירות, אומנויות לחימה, קרב מגע, פילוסופיה וחינוך גופני, לא רק עוזרים בטיפוח מיומנויות קוגניטיביות אלא גם מטפחים אינטליגנציה רגשית, יצירתיות וחשיבה ביקורתית. הם מציעים סביבת למידה מרתקת ונטולת מתחים, שיכולה להועיל משמעותית לבריאות הנפש.

אה, והפיל העצום שבחדר: Chat GPT

כיום, אנו חיים בעידן הנשלט על ידי בינה מלאכותית, והמוחות המלאכותיים המתוחכמים הללו עלו הרבה על כל יכולת אנושית לפתור בעיות מתמטיות מורכבות. הם השתלטו על חישובים ובעיות מספריות בדיוק ובמהירות שאין שניים להם. אנחנו לא אמורים לנסות להתקרב לרמה של המוחות המלאכותיים, אלא למנף אותם. ולא, כדי למנף אותם, לא צריך לדעת לפתור משוואות על עשרה נעלמים. צריך להחזיק ביכולות של אוריינות דיגיטלית.

ברמה הפסיכולוגית, אני חושב שזה מתקרב לעולמות החרדה. בכל פעם שאני מדבר עם אנשים שמביעים תמיכה בלימודי מתמטיקה, זה נשמע כאילו זו דת לכל דבר ועניין. הם הופכים לסנגורים, רק עם טיעונים שנשמעים כאילו הם עדיין חיים בתקופת האבן. פעם אמרה לי אחות – "אבל זה ממש חשוב לדוגמה לחישוב רוקחי (של תרופות)!" עניתי לה שתוציא מחשבון. היא ענתה לי "ואם אין לי מחשבון באותו רגע?" כך בדיוק נשמעת פתולוגיה. "אבל צריך לדעת את הנוסחה!" לא. המחשב יודע טוב יותר ממך.

איך הם הגיעו לאמונה העיוורת הזו? אני חושב שזה דווקא בגלל כמה שהפחידו אותם בנוגע לחשיבות הנושא, והם באמת האמינו לזה (כמוני, לפני שהתפכחתי). חרדה זה פחד במינון גבוה ללא הצדקה מהנסיבות החיצוניות. במקרה הזה, הפחד המוגזם הוא מזה שהתלמיד לא יהיה מספיק חכם ושמא לא יצליח בעולם הגדול, המפחיד וכמובן - המסוכן. זה על אף שידוע דווקא שרבים מבעלי העסקים המצליחים ביותר, לא מצטיינים במתמטיקה, אבל מרוויחים פי 10 מרואה החשבון שלהם, שהיה מעולה במתמטיקה (למרות שגם היום רואי חשבון לא צריכים לדעת מתמטיקה). ואולי דווקא בגלל שהם לא היו טובים מתמטיקה, הם הצליחו בגדול. כי לימודי מתמטיקה, כך אני טוען, אינם מתאימים לנפש האנושית, למעט חריגים. ראיה לכך היא שהרוב המוחלט של הציבור לא מחבב את זה, ואלה שמחבבים את זה, זה הרבה בגלל ששטפו להם את המוח בנוגע לחשיבות מתמטיקה ואז כמו בתסמונת שטוקהולם, הם מזדהים עם התוקף.

"אבל אני מכיר כאלה שטובים במתמטיקה והם ממש לא טיפוסים אפורים!" גם אני, והאחוז שלהם באוכלוסייה מזערי. אם נשאל קבוצה של 100 איש מי אוהב מתמטיקה, אז אולי שניים ירימו את היד, ואחד מהם יהיה כנראה מורה למתמטיקה.

"סליחה! בלי מתמטיקה לא היינו מגיעים לפריצות דרך טכנולוגיות!" נכון, בדגש על "היינו". התקופה הזו נגמרה. כל הכבוד לאנשים שאוהבים את המקצוע, וייתכן שהם ימשיכו לתרום לעולם, אבל בשביל האחוז הבטל הזה באוכלוסייה של אנשים שטובים במתמטיקה ואוהבים מתמטיקה, לא הגיוני לחבל בנפש הרכה של ילדים ושל מתבגרים, ולגרום להם לחשוב שהם דפוקים. מי שרוצה – שילך וילמד, על חשבונו. כמו שיש חוג לאסטרונומיה ולאווירונאוטיקה, שיהיה חוג למתמטיקה. מעניין כמה יירשמו לחוג הזה... ולא, זה רק כי הוא קשה, אלא כי לעולם החופשי נטייה להעריך ידע חשוב וחיוני. בתנאי שוק חופשי, המתמטיקה, בימנו ובדורנו, תיזנח במהירות. הסיבה שהיא עדיין בכותרות, היא רק בגלל השיווק שלה שמציב אותה ככרטיס כניסה לשוק הלימודים הגבוהים. מתישהו, גם זה יתבטל.

אבל איך הם ידעו אם הם רוצים ללמוד מתמטיקה"? בדיוק כמו שהתפתח חקר החלל, ואין שום מקצוע אסטרונומיה בבתי ספר רגילים. תחום החלל מפותח מאד. ושוב אדגיש, הבינה המלאכותית מייתרת את הצורך שלנו לנסות לפתח באובססיביות את המתמטיקה, כי אפשר לפתח אותה פי מיליון יותר טוב דרך בינה מלאכותית. ובהערת אגב, אני בעד פיתוח טכנולוגיה, אבל אפשר גם לנשום רגע וליהנות מהקיים, מבלי לרדוף כל היום אחרי כוכבים ועוד ועוד טכנולוגיה. החיים הם נוחים בצורה קיצונית כבר עכשיו. אפשר להתפנק וליהנות.

נמשיך: למה שלא נחייב את כל האנושות להיות טובה באוטופסיה (ניתוח גופות)? בזכות אנשים שפיתחו את המקצוע הזה, הרפואה התקדמה פלאים והצילה חיים רבים. נו אז? זו סיבה לדפוק לאנשים את המוח ולשלוח אותם לנתח גופות?

פעם כל תלמידי אירופה למדו לטינית מספר שנים וחלקם למדו יוונית עתיקה. השפות האלה היו קשות במיוחד ואיש לא היה צריך אותם חוץ ממספר תלמידים שרצו ללמוד היסטוריה או ספרות קלאסית. לקח שנים עד שהפסיקו עם הקיבעון הזה.

רגע, אז מה, לבטל הכל!? לדעתי כדאי ללמד מתמטיקה עד כיתה ב'. שילמדו החמודים הקטנים קצת חיבור, חיסור, קצת כפל, קצת אחוזים בקטנה כדי להכיר את הרעיון, וקצת חילוק. זהו. למרות שגם את כל הפעולות האלה מחשב יעשה, אבל סתם כדי שיהיה לתלמידים מושג בשלוף לחישובים זריזים כשצריך, בעיקר בשביל הנוחות. יותר מזה - מיותר בדורנו. כדי לנהל עסק לא צריך מתמטיקה. רוב בעלי העסקים הכי מצליחים שאני מכיר יודעים חשבון יותר טוב מאד, כי זה משהו שלומדים טוב כדי עבודה. אפשר לצאת מהפניקה. ואפילו לא כדי להיות רואה חשבון. כדי להיות מנהלת חשבונות אף לא.

מה כן צריך? להכיר את התוכנות טוב. כלומר, אוריינות דיגיטלית. חבל ללמד אותם יותר מהפעולות האלה. זה מבזבז להם תאים במוח. במקום זאת, שילמדו מכירות, קרב מגע, אומנויות לחימה, בלט, תקשורת, שפות, מערכות יחסים, גמילה מהתמכרויות, עסקים וכו'. חבל לשרוף להם את המוח ואת נפשם הרכה והגמישה עם מתמטיקה. גם ככה המון ילדים מסוממים היום עם סמי הרגעה, הם אפאטיים. להוסיף להם מתמטיקה למוח רק יהפוך אותם לטיפוסים אפורים יותר.

לסיכום, ההתעקשות המתמשכת שלנו על לימודי מתמטיקה בעידן זה, גורמת לנזק מרחיק לכת. מרמות מתח וחרדה מוגברות בקרב תלמידים ועד טיפוח הלך רוח קבוע והגדרה צרה של הצלחה. ההשפעה היא עמוקה ומדאיגה. כחברה, עלינו להכיר בהשפעות המזיקות הללו ולשקול מחדש את מקומה של המתמטיקה במערכת החינוך שלנו. הגיע הזמן שנפתח את הגישה שלנו לחינוך, תוך התחשבות בבריאות הנפשית של ילדינו ובדרישות האמיתיות של העולם שהם מוכנים לרשת.

האם לדעתך יש מקום לשינוי משמעותי בלימודי המתמטיקה?

• כן
• לא